Έλενα Τριανταφύλλου
Μπορεί τον πολλαπλασιασμό να τον μαθαίνουμε από το Δημοτικό, όμως ακόμη και μεγάλοι δυσκολευόμαστε να τον κατανοήσουμε. Στην Ιαπωνία όμως που ως γνωστόν είναι πιο μπροστά από την εποχή μας, έχουν βρει έναν τρόπο να κάνουν τη προπαίδεια παιχνιδάκι για τα παιδιά και θα σου δείξουμε αναλυτικά τον τρόπο.
Αν έχετε μεγαλώσει προσπαθώντας να απομνημονεύσετε τους πίνακες του πολλαπλασιασμού, ξέρετε πόσο δύσκολη είναι αυτή η διαδικασία. Τα μαθηματικά δεν έχουν να κάνουν με την απομνημόνευση, αλλά με την επίλυση προβλημάτων. Μια μέθοδος στην Ιαπωνία, μαθαίνει στους μαθητές να οπτικοποιούν το πώς πολλαπλασιάζονται οι αριθμοί και παρέχει έναν εύκολο τρόπο λύσης πολλών προβλημάτων. Και το καλύτερο; Αυτή η τεχνική δεν περιέχει καθόλου αριθμούς.
Το παρόν άρθρο έγινε Updated το 2026 με καινούργιες πληροφορίες.
Το κόλπο για τον πολλαπλασιασμό από την Ιαπωνία
Σχεδιάζοντας παράλληλες και κάθετες γραμμές για κάθε αριθμό, θα καταλήξετε σε μια σειρά σημείων που διασταυρώνονται. Χωρίζοντας αυτές τις διασταυρώσεις σε τμήματα, μετράτε μόνο τα σημεία και έχετε την τελική σας απάντηση.
Μια μέθοδος στην Ιαπωνία, μαθαίνει στους μαθητές να οπτικοποιούν το πώς πολλαπλασιάζονται οι αριθμοί και παρέχει έναν εύκολο τρόπο λύσης πολλών προβλημάτων. Η μέθοδος αυτή είναι ιδανική για προβλήματα που περιέχουν πολλαπλασιασμούς αριθμών με εκατοντάδες και χιλιάδες.
Δεν πρόκειται μόνο για ένα έξυπνο κόλπο, αλλά οπτικοποιεί και το τι συμβαίνει όταν πολλαπλασιάζουμε 2 αριθμούς. Στην ουσία σχεδιάζουμε ένα σχέδιο σαν δίεση. Στο παράδειγμα 14×13 ας πούμε σχεδιάζεις μία τύπου δίεση με μία γραμμή από τη μία πλευρά και τέσσερις γραμμές από την άλλη. Κλείνεις με ακόμη μία γραμμή από πάνω (σαν να σχεδιάζεις ένα τετράγωνο) και τρεις γραμμές από κάτω.
Μετράς στη συνέχεια πόσα κουτάκια σχηματίστηκαν στις πρώτες τέσσερις γραμμές και βγαίνει το πρώτο νούμερο. Έπειτά μετράς πόσες γραμμές σχηματίστηκαν στο πάνω μέρος του τετραγώνου και στο κάτω μέρος του τετραγώνου και βγαίνει το δεύτερο νούμερο. Δείτε ένα χαρακτηριστικό και επεξηγηματικό παράδειγμα, στο παρακάτω βίντεο.
Άλλοι εύκολοι τρόποι για να κατανοήσει το παιδί τον πολλαπλασιασμό
Τί κάνεις με τη προπαίδεια του 9
Ανοίγεις τις παλάμες και αριθμείς τα δάχτυλα από το 1 μέχρι το 10. Κλείνεις το δάχτυλο που αντιστοιχεί στον πολλαπλασιαστή. Π.χ. Αν θες να πολλαπλασιάσεις το 9 με το 4, κλείνεις το 4ο δάχτυλο. Μετράς τα δάχτυλα αριστερά από το κλειστό. Αυτό είναι το πρώτο ψηφίο του αποτελέσματος – στο παράδειγμά μας είναι 3. Μετράς τα δάχτυλα δεξιά του κλειστού. Αυτό είναι το δεύτερο ψηφίο – στο παράδειγμά μας είναι 6. Τα βάζεις δίπλα δίπλα κι έχεις το αποτέλεσμα: 9×4 = 36.
Η προπαίδεια του 5… μέσω 10
Υποδιπλασιάζεις τον αριθμό που πρέπει να πολλαπλασιάσεις με το 5, δηλαδή κρατάς το μισό. Αν ο αριθμός είναι το 6, εσύ κρατάς το 3. Πολλαπλασιάσεις τον αριθμό που κράτησες (στο παράδειγμά μας, είναι το 3) με το 10 που είναι ευκολότερο να βρεις το αποτέλεσμα. Το αποτέλεσμά σου είναι: 5×6 = 3×10 = 30.
Τί κάνουμε με τους μεγάλους αριθμούς
«Σπας» τον μεγάλο αριθμό σε μικρότερους, στρογγυλούς αριθμούς. Π.χ. 531 = 500 + 30 + 1. Μετατρέπεις τους στρογγυλούς αριθμούς σε πολλαπλάσια του 10, 100 κλπ. Π.χ. 531 = 5×100 + 3×10 + 1. Πολλαπλασιάζεις ξεχωριστά με τον πολλαπλασιαστή σου (π.χ. το 7) και αθροίζεις τα επιμέρους αποτελέσματα για να πάρεις το τελικό: 7x5x100 + 7x3x10 + 7×1 = 35×100 + 21×10 + 7 = 3500 + 210 + 7 = 3717.
Η προπαίδεια του 8… γίνεται παιχνιδάκι
Διπλασιάζεις τον πολλαπλασιαστή και κρτάς το αποτέλεσμα. Π.χ. αν είναι το 6, κράτα το 12. Διπλασιάζεις τον αριθμό που κράτησες και κρατάς το αποτέλεσμα (24). Διπλασιάζεις ξανά κι έχεις το αποτέλεσμα που αναζητάς: 8×6 = [(6×2)x2]x2 = (12×2)x2 = 24×2 = 48.
Πολλαπλασιάζοντας μεγάλους αριθμούς όταν ο ένας είναι ζυγός
Υποδιπλασιάζεις τον ζυγό αριθμό (ή τον μικρότερο αν είναι και οι δύο ζυγοί). Π.χ. αν πρέπει να υπολογίσεις πόσο κάνει 44×247, υποδιπλασιάζεις το 44 και κρατάς το αποτέλεσμα (22). Διπλασιάζεις τον μονό αριθμό (ή τον μεγαλύτερο αν είναι και οι δύο ζυγοί) και κρατάς το αποτέλεσμα. Π.χ. 247×2 = 494.
«Σπας» τον μικρότερο αριθμό σε άθροισμα πολλαπλάσιων του 10. Π.χ. 22 = 10×2 + 2. Πολλαπλασιάζεις τον μεγαλύτερο αριθμό με το παραπάνω άθροισμα κι έχεις το αποτέλεσμα: (494×10)x2 + 494×2 = 4940×2 + 988 = 9880 + 988 = 10868.