Πως θα μάθει το παιδί μου μαθηματικά; Η διαίρεση των κλασμάτων γίνεται παιχνιδάκι με Αυτόν τον τρόπο!

8 Οκτωβρίου 2019 | 09:32

Το να μάθει το παιδί μαθηματικά στο δημοτικό, δεν είναι και το πιο εύκολο πράγμα που διδάσκεται. Καινούργιες πράξεις, διαιρέσεις, κλάσματα, δεκαδικοί, και ένα σωρό ακόμη μαθηματικές πράξεις δυσκολεύουν όχι μόνο τη ζωή των παιδιών, αλλά και των γονιών που προσπαθούν να τα εξηγήσουν στα παιδιά.

Πως λοιπόν, μπορούμε με κάποιον εύκολο και κατανοητό τρόπο να μάθουμε στο παιδί μας μαθηματικά, και να τα καταλαβαίνει χωρίς κόπο και ξενύχτια;

Πώς διδάσκουμε τη διαίρεση των κλασμάτων; Πρώτα από όλα ξεχάστε το: «αντιστρέφω το δεύτερο κλάσμα και κάνω πολλαπλασιασμό». Γιατί; Επειδή είναι μια ακατανόητη φράση. Στην πραγματικότητα η διαίρεση των κλασμάτων, η διαίρεση δύο δεκαδικών αριθμών και η απλοποίηση στηρίζονται σε μια πολύ απλή ιδιότητα της διαίρεσης: Αν πολλαπλασιάσεις τον διαιρετέο και τον διαιρέτη με τον ίδιο αριθμό, το αποτέλεσμα της διαίρεσης δεν αλλάζει. Π.χ.,

10:2 =

(10·2):(2·2)=

20:4=5

Γιατί ισχύει αυτό; Τα παιδιά του Δημοτικού μπορούν να ικανοποιηθούν αν πειραματιστούν με μερικές διαιρέσεις με το κομπιουτεράκι. Αν όμως θέλουμε να τους το αποδείξουμε, δεν έχουμε παρά να χρησιμοποιήσουμε κυβάκια ή τετραγωνισμένο χαρτί. Εκεί θα τους ζητήσουμε να φτιάξουν ένα ορθογώνιο σχήμα, λ.χ., 2Χ3 (βλέπε και τη φωτογραφία).

Πως θα μάθει το παιδί μου μαθηματικά; Η διαίρεση των κλασμάτων γίνεται παιχνιδάκι με Αυτόν τον τρόπο!

Στη συνέχεια, θα τους ζητήσουμε να σχηματίσουν μια διαίρεση με βάση το σχήμα, π.χ. 6:2=3. Μετά, είτε θα τους προτρέψουμε, χρησιμοποιώντας τα κυβάκια ή το τετραγωνισμένο χαρτί, να βρουν τι θα συμβεί αν διπλασιάσουν τον διαιρετέο (το εμβαδόν δηλαδή) και τον διαιρέτη (τη μία πλευρά) είτε εμείς θα διπλασιάσουμε το εμβαδόν και την πλευρά όπως φαίνεται στη φωτογραφία.

Πως θα μάθει το παιδί μου μαθηματικά; Η διαίρεση των κλασμάτων γίνεται παιχνιδάκι με Αυτόν τον τρόπο!

Έτσι, θα παρατηρήσουν ότι η άλλη πλευρά του ορθογωνίου δεν αλλάζει ποτέ. Άρα, το αποτέλεσμα της διαίρεσης παραμένει σταθερό.

Μόλις βεβαιωθούμε ότι οι μαθητές το έχουν καταλάβει, προχωράμε στη διαίρεση των κλασμάτων. Κι εδώ είτε τους το δείχνουμε εμείς είτε (σαφώς δυσκολότερο) τους ζητάμε να χρησιμοποιήσουν την προηγούμενη ιδιότητα για να διαιρέσουν δύο κλάσματα. Στη δεύτερη περίπτωση είναι σημαντικό να τους θυμίσουμε τους αντίστροφους αριθμούς και τη διαίρεση με το 1. Όποιον τρόπο και να επιλέξουμε, το θέμα είναι να καταλάβουν οι μαθητές το εξής:

2/3:4/5=

(2/3·5/4):(5/4·4/5)= αντίστροφοι αριθμοί

(2/3·5/4):1= διαίρεση με το 1

2/3·5/4

Για τον ίδιο ακριβώς λόγο έχουμε:

5,5:2,3=

(5,5·10):(2,3·10)=

55:23

Επίσης, και η απλοποίηση στηρίζεται στην ίδια ιδιότητα:

24/32=

(3·8)/(4·8)=

3/4